目录介绍：

• 1、横波分裂检测裂缝原理
• 2、matlab 三维坐标转化矩阵？
• 3、坐标旋转
• 4、三维三分量地震资料处理流程

横波分裂检测裂缝原理

煤田地球物理勘探的对象是煤系地层，煤系地层由煤层和多种沉积岩的薄互层组成。由于煤化作用和构造应力作用的结果，煤岩中的裂缝隙广泛发育。瓦斯主要以吸附状态储集于煤岩的分子表面、微孔隙和裂缝之中。随着工作面的开采，煤层所受的地应力被释放，裂隙中的瓦斯很快从吸附状态转换成游离状态，部分瓦斯从围岩的裂缝和孔隙中渗透出去，降低了瓦斯的浓度；若围岩孔隙度和渗透率较低，煤储层满足一定的条件，瓦斯就会富集起来，成为煤矿的安全生产的隐患。因此，查明煤系地层中的裂缝隙发育情况将有利于预测瓦斯的富集部位。

煤系地层可看成是多个裂隙系统组成的复杂方位各向异性模型，这在煤样各向异性岩石物理实验测试和实际三分量地震观测中已得到验证。利用横波在方位各向异性介质中传播产生横波分裂现象预测裂隙发育情况，在油气田和煤层气勘探中有很多成功的实例，例如在大庆的汪家屯油气田，利用三分量地震数据的快、慢横波分离技术，成功地检测了气藏的发育部位。中国煤炭地质总局物探研究院分析了宿南矿区700～1000m深煤层的裂缝发育情况，确定了煤层气富集的范围。但是大多数煤层厚度较薄，快、慢横波的时差不明显，再加上上覆地层与近地表覆盖层各向异性的干扰，使得用地面三分量数据分析深埋藏目标煤层的方位各向异性存在困难。

在各向异性地震理论中，用方位各向异性（EDA）介质来描述裂缝地层，完整的各向异性波场需要用三分量检波器来记录。但是在实际三分量数据采集中，由于接收条件的限制和地下裂缝方向未知，接收矢量波场的Z-X-Y坐标一般不能严格定向。P波、S1波、S2波信息分散投影在Z,X,Y 3个分量上；原始资料的Z,X,Y分量实际上没有真实的含义，欲获得真正的方位各向异性矢量波场需要进行坐标旋转变换，将原始的三分量数据旋转到一个新的坐标系中，得到P波、S1波、S2波的全矢量振幅。

如图4.14,0为震源位置，方位各向异性矢量波场的分离需要将偏振分量上的振幅进行三次坐标旋转变换：

图4.14 方位各向异性波场的坐标旋转变换

1）测量坐标系Z-X-Y→射线坐标系Z-R-T。如图4.14（a）,R为径向方向，与地震波能量的入射方向一致，T为横切分量，与R方向垂直。坐标系Z-X-Y中的原始数据沿着Z轴旋转θ角，变换到坐标系Z-R-T中，可得到沿地震波入射面偏振和垂直地震波入射面偏振的地震数据，如下

煤田3D3C地震勘探研究：以淮南顾桥煤矿为例

式（4.9）中，X（t）、Y（t）、Z（t）为原始三分量数据，R（t）、T（t）、Z（t）为坐标旋转后的输出数据。M1为变换系数矩阵。变换以后，P波和SV波在ZOR平面内偏振，T分量的数据偏振方向垂直ZOR平面，SH波数据已完全分离到T分量上。

2）射线坐标系Z-R-T→偏振坐标系P-SV-SH。如图4.14（b），由于P波与SV波以一定的出射角φ出射，Z,R分量上都会接收到P波与SV波的投影能量，还需将Z,R分量数据通过下式的坐标变换旋转到真正的P波、SV波偏振方向上，

煤田3D3C地震勘探研究：以淮南顾桥煤矿为例

式（4.10）中：T（t）数据即为SH（t）数据，未作任何变换，SV（t）与P（t）数据严格分开。对于非EDA介质，则三分量数据的多波波场分离已完成。

3）偏振坐标系P-SV-SH→自然坐标系P-S1-S2。如图4.14（c），若接收在含裂缝地层中传播的S波，当地层裂缝走向与测线非平行或非垂直时，SV波和SH波记录中均含有横波分裂后的快横波S1和慢横波S2。如果把S1和S2的质点振动方向所确定的坐标称为介质的自然坐标P-S1-S2（即由裂缝走向与垂直裂缝走向的方向所确定的坐标），则当观测坐标轴R方向与裂缝走向一致时，SV=S1,SH=S2，而当x与裂缝走向夹角为a时，SV≠S1,SH≠S2，需将坐标系P-SV-SH沿着OP轴旋转α角得到坐标系P-S1-S2，

煤田3D3C地震勘探研究：以淮南顾桥煤矿为例

式（4.11）中，S1（t）、S2（t）为自然坐标系的快慢横波数据。

确定变换系数矩阵，关键是求取每次坐标变换的偏振角θ、φ、α。若选取一个宽为T1～T2的时窗，将输入的两个分量在该时窗内的振幅按采样先后顺序在以两个分量的振幅为坐标的直角坐标系内连接起来形成质点振动图，如图4.15，曲线长轴展布的方向代表偏振方向，该方向与水平轴的夹角为偏振角θ，φ，α。求取偏振角θ时，时窗内的分析数据为X,Y分量上的S波初至；求取偏振角φ，需要用到Z、R分量上的P波初至或S波初至；求取裂缝走向与SV分量的交角α，在时窗内应选择EDA层的反射SV波或SH波。最终还需要确定自然坐标系P-S1-S2与观测坐标Z-R-T的角度变换关系，设矩阵M=M3·M2，通过矩阵M，可以得到裂缝走向在观测坐标中的方位关系。利用分离后快、慢波叠加剖面可获取快、慢横波的时间延迟，该时间延迟与地层裂缝的发育程度近似成正比。

图4.15 质点振动图

由于多个煤层的存在，煤系地层类似一个多裂隙系统模型，假设n层裂隙与S波偏振方向均斜交，则PS波在穿越每套裂隙层都会发生横波分裂，地表接收到来自最底层分裂的横波数目有2n个。所以地面三分量数据的各向异性分析需要从浅到深，逐层消除裂隙的角度α与快、慢波时差的影响。实际地层中会有很多层位裂隙发育程度低，接近各向同性介质或VTI介质，如图4.16中的层位2，此时可以假设横波分裂也会发生，实际存在的定位S1波、S2波为虚拟的。在旋转处理时，由于S2波能量为0，所以在任意角度进行波场分离时变化不大，则旋转角度为0。剥层处理时，先确定时窗长度，从浅层开始，确定旋转角α1，进行快、慢波分离。窗口内可能存在来自包括较深层位的多个快、慢波同相轴，由于窗口内层位的一次反射PS波能量最强，横波分裂时差最小，所以将这两个同相轴提取出来，用互相关方法确定时差大小，同时校正快、慢波振幅值，并对慢波数据进行时移，压制多次分裂波型转换的波场。依次类推，最终只保留图4.16所示的CS1S1S1波与CS2S2S2波。

图4.16 多层裂隙系统的横波分裂

图4.17、图4.18、图4.19和图4.20分别是PSV波偏移剖面、PS1波（快波）剖面、PSH偏移剖面与PS2波（慢波）剖面，图中的红色层位为PP波层位按照层间速度比拉伸到PS波剖面的投影。可见剥层法快、慢波后，煤层（尤其是6煤）的PS1波同相轴连续性得到提高。快、慢波分离前，PSH波的同相轴与PP波层位相差较大，强同相轴数目多，视频率大；快、慢波分离后，时差得到很好的消除，多次分裂慢波得到压制，目标煤层的PS2波得到突出，并能与PP波层位很好的对应上。

图4.17 PSV波偏移剖面

图4.18 PS1波剖面

图4.19 PSH波偏移剖面

图4.20 PS2波偏移剖面

图4.21为剥层分析得到的裂隙角度图。裂隙走向与测线顺时针夹角为正方向（测线方向为正北向），可见新生界底的裂隙方位角为正北偏东很小的角度，但含煤地层的裂隙方位角大部分为北北东方向，说明这两套地层受到的水平地应力方向有差异。从图4.22的快、慢波时差图可以看出新生界底与断层附近的各向异性程度高，尤其是在1煤煤层段两端时差较大，说明裂隙发育比较严重。

图4.21 裂隙角度分布图（纵轴为PS1波时间）

图4.22 快、慢波时差图（纵轴为PS1波时间）

matlab 三维坐标转化矩阵？

怎样matlab 三维坐标转化矩阵？

第一步：分析转化矩阵的特点，不难发现三维坐标矩阵第一行至第三行的第一列是1，第四行至第六行的第一列是2，所以我们不难想到用find（）函数去检索，即

[m,n]=find(A(:,1)==1)

[m1,n1]=find(A(:,1)==2)

第二步：根据m,n位置值，提取满足条件的值，并赋值给变量B和C。即

B=A(m,:)

C=A(m1,:)

第三步：构造新矩阵，即

A1=B(:,2),A2=B(:,3),C2=C(:,3)

D=[0 1 2;A1 A2 C2]

实现代码：

A=[1 2 102;1 3 103;1 4 104;2 2 202;2 3 203;2 4 204];

[m,n]=find(A(:,1)==1)

B=A(m,:)

[m,n]=find(A(:,1)==2)

C=A(m,:)

A1=B(:,2),A2=B(:,3),C2=C(:,3)

D=[0 1 2;A1 A2 C2]

运行结果

坐标旋转

在三维三分量地震勘探中，x(沿测向方向)方向平行于接收测线，并指向接收点站号增加的方向，y(沿垂向方向)方向垂直于接收测线，一般情况下与x方向呈z轴向下的右手法则关系。当炮点在不同的位置激发时，由于炮-检射线方向与横波的极化方向不一致，造成x、y方向上记录的横波既有P－SV波也有P－SH波，没有明确的偏振含义，各种偏振方向上的波场相互混杂。这对PS波资料的处理及横波分裂信息的提取极为不利。为了获得一致的转换波场，在处理三维三分量地震数据时，需要将水平方向的2个分量的能量进行重新分配，使一个方向的能量占优。通常，将其中一个分量沿源－检方向接收P－SV波，称为径向分量(radial)，另一个分量垂直于源－检方向接收P－SH波，称为横向分量(transverse)，该过程即为坐标旋转。

设炮点和检波点连线方向与测线方向的夹角为θ(图4.2.1)。根据几何关系，水平X分量、Y分量与径向R分量和横向T分量之间的关系如下:

图4.2.1 坐标旋转分析示意图

1)当源－检方向与水平方向的夹角0＜θ≤90°时，有

三维三分量地震勘探

其中，U表示位移向量，下标分别代表不同的分量。

2)当源－检方向与水平方向的夹角90°≤θ≤180°时，从(4.2.1)式可以得到

三维三分量地震勘探

式(4.2.1)和(4.2.2)均可以表示为矩阵形式，如下:

三维三分量地震勘探

式中:当θ=0°时，UR=UX，UT=UY;当θ=90°时，UR=UY，UT=－UX;当θ=180°时，UR=－UX，UT=－UY。

在(4.2.3)式中，等号右边的三个量都是已知的(其中角度可以根据采集坐标计算出)，利用它由X分量和Y分量能够计算得到R分量和T分量。实际上，这是一旋转过程，称为水平分量旋转。式(4.2.3)就是水平旋转的基本公式，有时也称此旋转过程为从采集坐标到处理坐标的转换过程(图4.2.2)。经过坐标旋转处理后，径向将沿着炮－检方向，横向将指向垂直于炮－检方向。

图4.2.2 从采集坐标(左)到处理坐标(右)的旋转示意图

图4.2.3 坐标旋转前(左)X、Y和旋转后(右)R、T记录

从物理意义上来讲，水平分量旋转就是将互相垂直的两个水平分量从观测坐标系旋转到源－检坐标系，实际数据本身是不变的，只不过观测的角度不同而已。数学意义上，旋转处理就是两个水平分量的线性组合通过矩阵方程运算来实现。经过旋转处理后，径向分量表示源－检方向的质点运动，而横向分量表示垂直于源－检方向的质点运动。一般情况，转换波(P－SV)都是在源－检方向偏振的。这就意味着径向分量将包含大部分的PS波能量，如果横向分量包含异常高的信号能量，可能是各向异性引起的横波分裂产生的。

图4.2.3为四川盆地新场地区转换波地震资料坐标旋转前后记录。从图中可以看出，通过坐标旋转处理后，X和Y两个分量的大部分能量都集中在了R分量中，T分量的初至基本没有能量，有效波能量较弱。

三维三分量地震资料处理流程

三维三分量(3D3C)地震资料的处理十分复杂。总体上，处理工作量一般相当于常规处理的几十倍。纵波处理和转换波处理既有区别又有相似，即有分离又有联系。

图4.9.1为三维三分量地震资料处理流程。从图中可以看出，波场分离后分为两条主流程进行。一条是纵波处理流程，一条是转换波处理流程。每一条流程又分为各向同性和各向异性两条子流程。转换波还分为R分量和T分量两组。

在流程中，纵横波处理需要结合的步骤有表层静校正、去噪(极化滤波)、速度分析、PSTM、联合反演等。该流程不包括纵波的高分辨率精细常规处理。

3D3C转换波资料处理中，除了本章所讲的关键处理步骤，比如坐标旋转、静校正、速度分析和叠前时间偏移等外，还有其他必要的提高信噪比和分辨率的技术。

图4.9.1流程最大的特色是分成了方位各向同性和各向异性处理两个分支，解决了转换波处理中方位各向异性问题的困扰。一是HTI介质的方位各向异性处理，满足了叠前、叠后反演，以便开展岩性研究的各向异性处理。二是方位各向同性处理，满足了裂缝检测的要求。虽然，在该流程中，目前有些方法还不能够较好地实现，但它将是地震资料处理的必然发展方向，可以较好地指导以后的研究和地震资料处理。

图4.9.1 3D3C地震资料的处理流程

实际上，转换波的精确成像应该是在横波分裂分析基础上的快、慢波成像，或进行了慢波时差补偿后的快波成像，其流程见图4.9.2。该处理流程关键的步骤就是如何精确地进行横波分裂分析。

传统的转换波处理流程为“抽CCP道集+NMO+DMO+叠加+叠后偏移”，该处理流程存在一些不足:

图4.9.2 转换波精确成像流程图

1)抽CCP道集很难准确确定真实的CCP点;

2)DMO不能处理层间速度剧烈变化情况。

笔者提出的转换波处理流程，跨过了传统CCP抽道集处理的过程，直接在ACCP抽道集的基础上进行处理，最终通过转换波PSTM实现精确成像点(CIP)计算。同时，流程体现了纵横波联合处理的优势，能够很好地处理去噪、静校正、偏移等参数的提取。流程中的各向同性和各向异性处理，使转换波3D3C处理成果能够同时满足岩性反演和裂缝检测的需求，而且流程中所涉及的技术都是目前技术可实现的，是至今能满足地质研究需要并可进行工业化生产的三维三分量地震资料最全面的处理流程。对以后的三维三分量地震资料处理方法研究和实际生产具有重要的指导意义。